Человек, стоявший вблизи собора, видел, что удары по большому колоколу производятся через каждую секунду. Отойдя от собора, он заметил, что видимые и слышимые удары не совпадают. Однако отойдя еще дальше, он снова наблюдал совпадение видимых и слышимых ударов о колокол. На каком расстоянии от собора он находился в последнем случае?
Решение:
· Процесс ударов периодический. Период равен 1 секунде.
· В данной задаче можно считать, что свет распространяется мгновенно, т.к. скорость света (300 тысяч км/с) гораздо больше скорости звука (344 м/с при 20ºС – справочные данные).
· Если видимые и слышимые удары начинают совпадать снова, то это значит, что человек слышит предыдущий перед видимым удар.
· Процесс ударов периодический. Период равен 1 секунде.
· В данной задаче можно считать, что свет распространяется мгновенно, т.к. скорость света (300 тысяч км/с) гораздо больше скорости звука (344 м/с при 20ºС – справочные данные).
· Если видимые и слышимые удары начинают совпадать снова, то это значит, что человек слышит предыдущий перед видимым удар.
· Обозначим расстояние наблюдателя от собора S,
· Скорость звука буквой ʋ
· Тогда t – время распространения звука.
· Если бы в задаче требовалось найти минимальное расстояние до собора, то тогда просто: s = ʋ ∙ t
· Но такого ограничения нет, тогда задача имеет множество решений, но ответы кратны 344.
· И это еще не все. Наш организм обладает инерционностью (эффект эхо, телевидения и кино), которая составляет примерно 50 мс, т.е. 0,05 с.
· Тогда ответ может отличаться на число не большее, чем s´ = 344 ∙ 0,05 = 17,2 м
· Окончательный ответ: s=n∙(344±17,2) м, где n – целое число.
Сравните:
1) температуру кипения чая без сахара и чая с сахаром;
2) температуру замерзания чая без сахара и чая с сахаром;
3) температуру кипения чая с сахаром и чая с таким же количеством соли.
Обоснуйте свой ответ.
Считайте количество заварки незначительным.
Теоретическое обоснование и решение.
} Для решения задачи следует использовать закон Франсуа Мари Рауля, французского химика и физика, сформулированный в 1883 году. Этот закон позволяет ответить на все 3 части вопроса задачи.
1. Сравните температуру кипения чая без сахара и чая с сахаром.
Из закона Рауля: что жидкость кипит при той температуре, при которой давление насыщенного пара становится равным внешнему давлению.
} Таким образом, температура кипения раствора нелетучего вещества всегда выше, чем температура кипения чистого растворителя при том же давлении.
Вывод: температура кипения чая с сахаром выше, чем чая без сахара.
} Рассмотрим вторую часть вопроса: сравните температуру замерзания чая без сахара и чая с сахаром.
} Из закона Рауля: любая жидкость будет замерзать тогда, когда давление пара над ней сравнивается с давлением пара над твёрдой фазой (в случае воды – надо льдом).
} Таким образом, температура замерзания раствора будет ниже, чем температура замерзания чистого растворителя – воды.
Вывод: температура замерзания чая с сахаром ниже, чем чая без сахара.
} Рассмотрим третью часть вопроса: температуру кипения чая с сахаром и чая с таким же количеством соли.
} Из закона Рауля: повышение температуры кипения разбавленных растворов нелетучих веществ не зависит от природы растворенного вещества и прямо пропорционально моляльной концентрации раствора.
} Моляльная концентрация – это количество молей растворенного вещества в 1000 г растворителя.
} Таким образом, температура кипения растворов будет зависеть от соотношения количеств веществ соли и сахара. Молярная масса соли 58,5 г, а сахара 342 г. В условии подразумевается, что массы соли и сахара одинаковы, тогда количество молей и моляльная концентрация, а если проще, то количество молекул в растворе, сахара меньше, а соли больше.
Вывод: температура кипения чая с сахаром ниже, чем чая с солью.
Использование в жизни и технике
} Приготовление охлаждающих смесей. При определённом соотношении воды (или снега) и некоторых неорганических солей можно получить низкие температуры, удерживающиеся в течение достаточно длительного времени. Например, смесь, состоящая из 100 г снега и 143 г CaCl2·6Н2О, позволяет получить температуру -55ºС.
Слили две бесцветных прозрачных жидкости, выделился газ и образовался осадок, осталась чистая вода. Что это были за жидкости?
Задачу рационально решать основываясь на таблице растворимости. Нужно подобрать вещество, которое не растворяется в воде (выпадает в осадок), кроме этого должен выделяться газ (из возможных – аммиак, углекислый газ, сернистый газ, оксиды азота).
* Предполагаем такие варианты:
1. Смешать раствор сульфата аммония с баритовой водой
(NH4)2SO4 + Ba(OH)2 = BaSO4 ↓ + 2NH3 ↑ + H2O
Получается белый осадок сульфата бария, аммиак и вода.
2. Смешать раствор карбоната аммония с известковой водой
(NH4 )2CO3 + Сa(OH)2 = СaCO3 ↓ + 2NH3 ↑ + H2O
Получается белый осадок карбоната кальция, аммиак и вода.
3. Смешать раствор карбоната лития с фосфорной кислотой
3Li2CO3 + 2H3PO4= 2Li3PO4 ↓ + 3CO2 ↑ + 3H2O
Получается белый осадок фосфата лития, углекислый газ и вода.
У вас есть 7 стаканов. Вы можете налить в них в произвольном порядке водный раствор дихромата калия или водный раствор сульфата меди. Далее Вы можете добавлять к этим растворам бесцветные растворы и жидкости. Цель – получить ряд из стаканов, содержимое которых окрашено в 7 цветов радуги. Для каждого цвета радуги укажите, с помощью каких операций и реакций Вы его получили.
Для получения красного раствора можно воспользоваться взаимодействием дихромата калия с серной кислотой:
K2Cr2 O7 + Н2SO4 → 2CrO3 + Н2O
Для получения оранжевого раствора:
Первый вариант:
Воспользуемся тем, что раствор дихромата калия K2Cr2O7 имеет оранжевый цвет .
Второй вариант:
При добавлении к раствору дихромата калия раствора нитрата серебра образуется осадок дихромата серебра оранжевого цвета.
K2Cr2O7 + 2AgNO3 = Ag2Cr2O7↓ + 2KNO3
Для получения желтого раствора:
Для этого можно воспользоваться изменением цвета дихромата калия до желтого в щелочной среде:
K2Cr2O7 + 2KОН → 2K2CrO4 + Н2O
Для получения зеленого раствора:
Воспользуемся тем, что медный купорос с роданидом калия образует комплексное соединение:
CuSO4 +4KSCN → 2K2[Cu(SCN)4] + K2SO4
Для получения голубого раствора:
Первый вариант:
Воспользуемся тем, что раствор сульфата меди – медный купорос CuSO4, имеет голубую окраску.
Второй вариант:
К раствору сульфата меди (II) прилить избыток щёлочи, получится свежеосаждённый голубой раствор гидроксида меди (II).
CuSO4 + 2NaOH = Cu(OH)2↓ + Na2SO4
Для получения синего раствора:
Используем то, что при взаимодействии медного купороса с водным раствором аммиака, образуется ярко-синий аммиакат меди:
CuSO4 +4NH4OH → [Cu(NH3)4]SO4 + Н2O
Для получения фиолетового раствора:
В пробирку с медным купоросом сначала прильём щелочь NaOH, а затем добавим белок (он в жидком виде) и получим фиолетовый раствор, образуется комплексное соединение между ионами меди Cu2+ и полипептидами. Это так называемая «биуретовая реакция» на белки.
При некоторой температуре (пусть 30ºС) частота сердечных сокращений мышки и лягушки одинакова. Как изменится частота сердечных сокращений, если температура составит:
а) 10ºС; б) 90ºС?
• Лягушка и мышь по-разному осуществляют терморегуляцию организма: первая относится к группе экзотермных (устаревшее – холоднокровных), а вторая к группе эндотермных (теплокровных) животных.
• Активность экзотермных животных зависит от температуры окружающей среды. Но и у них есть небольшая способность к терморегуляции.
• Температура их тела в спокойном состоянии почти не отличается от температуры внешней среды. Но даже небольшое тепловое воздействие на них из окружающей среды, оказывает сильное влияние.
• Температура тела лягушек зависит от температуры окружающей среды, но не всегда равна ей. Даже в жаркую погоду лягушки сохраняют температуру тела 24,5–27,50С. Нижний температурный предел, при котором лягушки способны сохранять активность колеблется от +10,50С до +60С.
• Пульс примерно 25 ударов в минуту. Пульс лягушек учащается при высоких температурах, но в пределах саморегуляции организма (примерно до 400С) и становится реже при похолодании.
Вывод
У лягушки при 10ºС замедление пульса, возможно, анабиоз.
При 90ºС замедление пульса, перегрев, возможно, коагуляция белков.
• Теплокровные животные способны поддерживать постоянную оптимальную температуру тела независимо от температуры среды.
• Организм такого животного функционирует только в узком диапазоне температур.
• При низких температурах у них не наблюдается заметного учащения пульса, несмотря на повышенный обмен веществ.
• Это объясняется оттоком крови от кожных сосудов и усилением притока крови к внутренним органам.
• При высоких температурах в связи с расширением кожных сосудов наблюдается заметное учащение пульса.
• Примеры экспериментов, которые проводились в конце XIX века, приведены в книге «Жестокости современной науки» (1904). Так, Клод Бернар изучал влияние высоких температур на животных, помещая млекопитающих в специальные печи. Животные погибали при температурах 90-100 градусов по Цельсию.
Вывод
У мыши при 100С замедление пульса до нормального, т.к. при 300, было жарковато и пульс был учащенный.
При 900С учащение сердцебиения, затем тепловой удар.