Задачи Турнира Юных Естествоиспытателей ТЮЕ

Если хотите открыть презентацию по задаче, щелкните по ее названию...

Задача о проруби 

Вода в проруби, пробитой далеко от берега озера, находится на глубине 10 см. Какова толщина льда?

Решение:

Возможной опорой на берег пренебрежем, т.к. прорубь далеко от берега. 

Лед плавает на поверхности воды, условие плавания тел –  архимедова сила равна силе тяжести:

F_a = F_{т, распишем:}  m∙g=ρ∙gV∙_пчт

заменим массу через плотность льда и объем, а объем как площадь на толщину

ρ_л∙S∙H= ρ_в∙S∙H - ρ_в∙S∙h

Здесь H – толщина льдины, h – расстояние до воды, площадь льдины не имеет значения

H= ρ_в∙h /(ρ_в – ρ_л)

После вычислений получаем, что толщина льда 1 м.

Задача о программисте

Один программист написал программу, которая защищала его компьютер. При включении компьютера на экране появлялись две кнопки с «1» и «0» соответственно. Для продолжения работы предлагалось выбрать одну из них, но также сообщалось, что в случае ошибки немедленно начнет работать программа самоуничтожения всех данных. Однако, была предусмотрена подсказка, которая содержала известное латинское изречение и набор цифр. Вот как это выглядело:

 312514

Viveremilitareest

На какую кнопку следует нажать, чтобы продолжить работу? Ответ обоснуйте.

Наше решение:

Цифра на кнопке является последней в имеющемся ряду – 312514(1 или 0).

Теперь считаем количество букв в тексте: Viveremilitareest – 17.

Считаем сумму цифр имеющегося числа: 312514=16.

Значит к ряду припишем 1, тогда 3125141=17

Вывод:

Для нормальной работы компьютера нужно нажать кнопку с цифрой 1, т.к. в этом случае знаков в тексте 17 и сумма цифр в числе будет тоже 17.

Верстка статьи

 Для публикации в журнале была подготовлена верстка текста статьи. Молодой сотрудник редакции впервые выполнял эту работу и допустил грубые нарушения правил.

Необходимо найти все ошибки, систематизировать их по типам, объяснить причину возникновения, дать рекомендации по алгоритму проверки текста.

Систематизация ошибок:

1. Орфографические, например, «програмист»
2. Пунктуационные, например, «Ада Лавлейс не только переводила с одного языка на другой она писала...»
3. Стилистические, например, «В 1842-ом  г. итальянский математик Луиджи   Менабреа…»,
4. Смысловые, например, «маленький друг большого человека»
5. Речевые, например, «И еще какая женщина!»
6. Типографика:  

           -  Ошибки расстановки пробелов, например, «…Беббиджа-его проект…»

           -  Ошибки форматирования

           -  Неудачное обтекание картинки

           -  Ошибки размера, типа и цвета шрифта

По нашему мнению причинами возникновения ошибок может являться

следующее:

1. Незнание правил русского языка.
2. Невнимательность.
3. Неумение пользоваться подсказками системы проверки орфографии.
4. Незнание правил использования пробелов совместно с некоторыми символами (точка, запятая, тире, скобки, знак номера и другими).
5. Незнание правил написания литературного текста (нельзя использовать сокращения типа «г.» вместо «года», нельзя приписывать окончания к числам, например, 1842-ом  г.).
6. Незнание технологии установки параметров текста и их применения (настройка абзацного отступа, способов выравнивания текста) и другие.
7. Отсутствие вкуса и чувства меры при использовании шрифтов.

Рекомендации:

1. Внимательно просмотреть весь текст и исправить ошибки, которые невозможно обнаружить и исправить автоматически (…программисты  всего лира…).

2. Исправить ошибки по подсказкам системы проверки орфографии:

      -  Если подчеркивание красное – орфографическая ошибка или незнакомое слово. По правой кнопке мышки можно получить более детальную информацию.

      -  Если подчеркивание зеленое – пунктуационная или стилистическая ошибка, возможно неправильное применение пробела. По правой кнопке мышки можно получить более детальную информацию.

3. Исправить абзацный отступ, расстановку пробелов и выравнивание включив режим непечатаемых символов (π) в соответствии с правилами.

4. Исправить шрифты в соответствии с правилами.

_________________________

* На смысловые и речевые ошибки алгоритм не распространяется

Правила оформления текста:

•         Заголовок центрируйте. Переносы в заголовках не допускаются.

•         В конце заголовка точка не ставится.

•         Если в заголовке несколько предложений, то точка не ставится после последнего.

•         Красную строку (абзацный отступ) выполняйте кнопкой Тab.

•         Enter нажимайте при окончании абзаца. Перед знаком препинания пробел не ставится.

•         После знака препинания пробел ставится обязательно.

•         Перед и после дефиса пробелы не ставятся (пол-лимона).

•         Перед и после тире пробелы ставятся обязательно (Ученье – свет).

•         Слова, заключенные в скобки, не отделяются от скобок пробелом.

•         После знака «№» ставится пробел.

•         Знак «%» пишется после цифры без пробела.

•         Русские кавычки «пример».

•         Иностранные кавычки “example”.

Правила форматирования текста:

•         Придерживайтесь единого стиля. В рамках одного документа используйте один шрифт, и два, максимум его 3 размера. К примеру, заголовки 16, подзаголовки 14, основной текст 12. Следует избегать выделения цветом. Не выделяйте части текста одновременно двумя стилями (например, жирным и курсивом) – это сильно усложняет восприятие информации.

•         Чем меньше шрифтов – тем лучше, в идеале достаточно одного шрифта, в крайнем случае два – для заголовка и основного текста.

•         Используйте разрывы страниц. Если в документе необходимо перейти на следующую страницу – используйте (Ctrl - Enter).

•         Используйте в абзацах красную строку. Для этого нужно установить курсор в начало абзаца, и нажать кнопку TAB (либо установить ее, используя верхний указатель линейки (отступ первой строки)).

•         Периодически проверяйте форматирование документа в режиме «непечатаемых символов». Например, «пробел» отображается как точка по центру строки, табуляция (Tab) отображается как стрелка вправо, а правильно сформированный отступ не отображается никак.

 Задача о пистолете

Определить физические характеристики детского игрушечного пружинного пистолета, если известна масса шарика – 5 граммов и высота его подъема при выстреле вертикально вверх – 3,43 м.

 1.      По закону сохранения энергии при подъеме шарика определим энергию сжатой пружины

m*g*h = k*x²/2

2.    Изменение длины пружины х определим прямым измерением, она составит 5,4 см, т.е. 0,054 м.

3.    Тогда жесткость пружины можно определить из п. 1     k = 2*m*g*h/x², она составит 115,39 Н/м

4. Теперь можно определить силу упругости сжатой пружины по закону Гука:

F_упр = k*x , она составит 6,23 Н

5. По закону сохранения энергии при выстреле шарика горизонтально,  определим начальную скорость выстрела шарика:

k*x²/2 = m* ʋ₀²/2, тогда ʋ₀²=k*x²/ m

    Она составит 8,20 м/с

6.  Теперь определим дальность полета шарика при выстреле горизонтально при высоте над уровнем пола 1,5 м.

 Расчет:

Движение по горизонтали будем считать равномерным, т.е. сопротивлением воздуха пренебрежем.

Тогда дальность полета шарика определим как

l=ʋ₀* t, где t – время полета шарика.

Это время найдем из падения шарика по вертикали.

h= ʋ_0верт* t + g*t²/2,

где начальная скорость шарика по вертикали, равная 0

t²=2*h/g,

Время составит 0,55 с.

Тогда дальность полета составит примерно 4,5 м

5. Задача о спичке

Оценить мощность горящей спички и сравнить ее с экспериментальным значением.

Идея решения:

При горении развивается тепло, освобождается энергия. Масса спички 0,1 г (определяем взвешиванием.

Теплоту сгорания древесины примем равной 13 МДж/кг (осина). Можно определить по часам, что спичка сгорает примерно за 25 секунд.

Тогда 13 МДж/кг * 0,0001 кг получится 1300 Дж, выделяется при сгорании целой спички, тогда в одну секунду 1300/25=50,2 Вт.

    Следовательно, мощность горящей спички можно принять примерно 50 Вт.

Проверка значения

Нами принята следующая идея:

•         Будем рассматривать процесс плавления льда, т.к. при этом температура процесса неизменна – 0.

•         Температура наперстка тоже 0, им можно пренебречь.

•         Соотношение лед-вода в начале опыта может быть любым.

•         В расчет пойдет только вода, получившаяся при таянии льда от спичек.

•         Спички будут гореть одновременно, чтобы сократить время опыта и повысить точность.

Ход опыта

1.                  В наперсток налить воду и заморозить в холодильнике.

2.                  Дождаться начала таяния льда и слить воду.

3.                  Сделать «костер» из 3 спичек, на нем нагреть наперсток со льдом, замерить время горения спичек.

4.                  Слить вновь образовавшуюся воду и взвесить ее.

5.                  Рассчитать количество теплоты пошедшее на получение вновь образовавшейся воды, как Q=Δm*λ

6.                  Рассчитать мощность одной спички.

Расчет по опыту:

Масса  растаявшей воды 1,58 г. Удельная теплота плавления для по таблице 330 кДж/кг.

Тогда полученное льдом тепло от сгорания трех спичек составит 521,4 Дж.

Расчетная мощность спички равна 7 Вт.

То, что экспериментальные данные сильно отличаются от расчетных, неудивительно, КПД процесса вполне может быть около 15%

Задача про аспирин UPSA

В аспирин UPSA, кроме аспирина, входят лимонная кислота и гидрокарбонат натрия. Опишите процессы, которые происходят при бросании таблетки в воду, напишите уравнения реакций. Что произойдет, если некто будет рассасывать таблетку во рту? Чем можно заменить лимонную кислоту в препарате?

Процессы:

•         При растворении таблетки аспирина в воде сода (гидрокарбонат натрия) подвергается гидролизу с образованием слабой угольной кислоты, которая распадается на воду и углекислый газ, и щелочи, т.е. гидролиз дает щелочную среду.

•         Лимонная кислота СН₂-СОН-СН₂(СООН)₃ – трехосновная карбоновая кислота, диссоциирует  в воде на катионы водорода и анионы кислотного остатка. Диссоциация идет преимущественно по первой ступени.

•         Лимонная кислота взаимодействует с содой с образованием натриевой соли лимонной кислоты (цитрата натрия), воды и углекислого газа, который постепенно разрушает таблетку, пузырьки перемешивают жидкость, в результате таблетка растворяется быстрее.

Кроме того, растворяясь в воде, таблетка аспирина Upsa образует буферный  раствор с определенной устойчивой концентрацией водородных ионов, смесь слабой кислоты и ее соли, который после приема препарата поддерживает действующие вещества в растворенном виде, не позволяя им при контакте с кислой средой желудка переходить обратно в нерастворенную форму и осаждаться на стенках в виде твердых частиц. В результате обеспечивается более быстрое и полное всасывание препарата и лучшая его переносимость.

Уравнения реакций:

               1.     NaНCO₃ + H₂O = H₂CO₃ + NaOH

                       H₂CO₃ =  H₂O + CO₂↑

               2.     C₆H₈O₇   ↔ C₆H ₇O₇^- + Н⁺

               3.     С₆H₈O₇  + NaHCO₃  = С₆H₇O₇Na + CO₂ + H₂O

Что произойдет?

Если некто будет рассасывать таблетку во рту, то произойдет следующее:

1. Реакции будут идти те же, но только медленнее.
2. Количество слюны, которая будет выполнять роль воды мало, следовательно концентрация компонентов будет высока.
3. Следовательно возможен химический ожог слизистой рта.

 

       Заменить  лимонную кислоту можно другими органическими кислотами: яблочной и, может быть, янтарной.  Другие органические (муравьиную, уксусную, щавелевую) нельзя из-за их высокой активности или токсичности.

          2017 год